Hallo BH,
den Hauptnenner 60 der ersten fünf Brüche sieht man leicht.
Wenn man dann bei den größeren Nennern (ab 1/42) der Reihe nach vorgeht und die Zwischenergebnisse immer wieder kürzt, bleiben die Zahlen so klein, dass man das wohl "im Kopf" schaffen kann:
1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90 + 1/110
1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 = 30/60 + 10/60 + 5/60 + 3/60 + 2/60 = 50/60 = 5/6
5/6 + 1/42 = 35/42 + 1/42 = 36/42 = 6/7
6/7 + 1/56 = 48/56 + 1/56 = 49/56 = 7/8
7/8 + 1/72 = 63/72 + 1/72 = 64/72 = 8/9
8/9 + 1/90 = 80/90 + 1/90 = 81/90 = 9/10
9/10 + 1/110 = 99/110 + 1/110 = 100/110 = 10/11
Gruß Wolfgang