Question

Aufgabe: Wie berechnet man diese Aufgabe im Kopf ?

Problem/Ansatz:

Bzw. kann jemand eventuell die einzelnen Rechenschritte nennen?

8^2:3 das soll Acht hoch zwei Drittel heißen.

Comments

Entweder: überlegen was die dritte Wurzel von 8 ist, und das im Quadrat.

Oder: überlegen was das Quadrat von 8 ist, und davon die dritte Wurzel.

Der erste Weg ist einfacher.

Answer 1

Das ist die 3. Wurzel aus ( 8 hoch 2 ) = 3. Wurzel aus 64 = 4

oder auch ( 3. Wurzel aus  8  )hoch 2  = 2 ^2 = 4

Answer 2

$$8^\frac{2}{3} \\ = \left( 8^\frac{1}{3} \right)^2\\ = \left( \sqrt[3]{8} \right)^2 \\ = 2^2 \\ = 4$$

Answer 3

8^(2/3) = (2^3)^(2/3) =2^(3*2/3)= 2^2 =4

oder:

(8^2)^(1/3) = 64^(1/3) = (4^3)^(1/3) = 4^1 = 4