Wahrscheinlichkeit, dass der beim Gemüsehändler gekaufte Kürbis mehr als 5 kg wiegt

Question

 Die Bauern Suppan und Baumgartner beliefern einen Gemüsehändler mit Ku¨rbissen. 35% der Kürbisse stammen von Herrn Suppan, 65% von Herrn Baumgartner. 7% der Kürbisse von Herrn Suppan und 3% der Kürbisse von Herrn Baumgartner wiegen jeweils mehr als 5kg. Frau Rühl kauft beim Gemüsehändler einen Kürbis, der mehr als 5 kg wiegt. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass dieser von Herrn Suppan stammt.

Answer 1

Hallo Daniel,

S = " Kürbis stammt von Suppan" ,  B = "Kürbis stammt von Baumgartner"

G = "Kürbisgewicht über 5 kg"

> Frau Rühl kauft beim Gemüsehändler einen Kürbis, der mehr als 5kg wiegt. Berechne die W., dass dieser von Herrn Suppan stammt.

P(S|G)  =  P(S ∩ G) / P(G)  =  P(S) * P(G|S) / [  P(S) * P(G|S) + P(B) * P(G|B) ] 

            =   (0.35 * 0.07) / (0.35 * 0.07 + 0.65 * 0.03)  ≈  0.5568  = 55,68 %

Gruß Wolfgang