Palmöl - bitte überprüfen. Brauche ich e^{0,03*24} oder 1,03^24?

Question

(finde keine Musteraufgabe zu der Fragestellung)

Palmöl - Anfang 1983 (t=0) betrug die Gesamtfläche 4,19 Mio. Hektar bei einem jährlichen Ertrag von 4,2 Tonnen pro hektar. Durch Effizienzverbesserungen in den letzten Jahrezehnten wurde der Ertrag kontinuierlich mit einer nominellen Wachstumsrate von 3% gesteigert, um die steigende Nachfrage nach Palmöl zu befriedigen.

Wie hoch ist der jährliche Ertrag (in Tonnen pro Hektar) zu Beginn des 1. Quartals 2007?

Ist P(t) = 4,19*4,2*e^{0,03*24} =36,15 oder P(t) = 4,19*4,2*1,03^24 = 35,77 richtig?

Habe leider keine Aufgabe in der Form gefunden - vielen Dank schon mal :)

Comments

Kapitel 4, Aufgabe 15 müsste so eine ähnliche sein

---

@ELarch.

@fischer: Steht denn die 24 in der ersten Variante nicht im Exponenten?

---

doch steht zusammen mit 0,03 im exponenten. hat sich wohl irgendwie verschoben beim abschreiben

---

EDIT: Habe Klammern um den Exponenten ergänzt (du hast vermutlich auch so gerechnet)

Hast du das Beispiel, das ELarch erwähnt, gefunden?

---

Müsst ihr denn bei diese Fragestellung die nominelle Wachstumsrate auf Jahre oder auf Jahrzehnte beziehen?

---

Nein, habe nachgeschaut aber nicht wirklich was gefunden.

Ob es jetzt auf Jahrzehnte oder Jahre bezogen ist weiß ich auch nicht, habe nur so die Fragestellung bekommen. Denke es ist aber auf Jahre bezogen

---

Schau mal, ob hier "auf Jahre bezogen" gerechnet wurde:

https://www.mathelounge.de/488862/palmol-jahrlicher-ertrag-bei-kontinuierlicher-steigerung?show=489078#a489078 
Die Rechnung im Kommentar scheint zu stimmen. Die Fragestellung wird wohl nicht die gleiche sein. Aber es wäre schön, wenn man die Lesart mit Jahrzehnte ausschliessen könnte.

---

Ja wurde auf Jahre gerechnet, aber leider wird in der Aufgabe der Betrag kontinuierlich um 0,68 Tonnen Jährlich erhöht und nicht wie hier um 3% jährlich