Gleichung nach x auflösen. 0= 2^{8x+4} - 2^{4x+6}

Question

Hallo ich verstehe nicht wie ich diese Gleichung zuende Auflöse.

0= 2^{8x+4}-2^{4x+6}

Also ich verstehe nicht wie ich  nun zu x auflöse.

LG

Answer 1

Wenn 0= 2^8x+4-2^4x+6 , dann gilt auch  2^8x+4= 2^4x+6 und damit 8x+4=4x+6. Die Gleichung kannst du lösen!

Comments

 2^8x+4= 2^4x+6 und damit 8x+4=4x+6

Gibt es dafür eine Regel, dass man einfach die Exponenten runterziehen kann?

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Sind zwei Potenzen mit gleicher Basis gleich, dann sind es auch die Exponenten.

Answer 2

2^{8x+4} -2^{4x+6}=0

2^{8x+4} =2^{4x+6}

Exponentenvergleich:

8x+4=4x+6

4x +4=6

4x=2

x=1/2

Die Probe bestätigt die Richtigkeit.