Zur Finanzierung einer privaten Zusatzpension kontinuierlich…Wie funktioniert es mit der Einkommenserhöhung? Danke

Question

kann mir bitte jemand helfen, wie es mit er Einkommenserhöhung funktioniert? Danke

Frau Maier möchte zur Finanzierung einer privaten Zusatzpension kontinuierlich 7% ihres Nettoeinkommens in eine Lebensversicherung einzahlen. Im 1. Jahr beträgt ihr Jahresnettoeinkommen 40000 GE und sie geht in den folgenden Jahren von einer Gehaltserhöhung von 5% p.a. aus. Das Versicherungsunternehmen XY AG bietet Frau Maier eine fondsgebundene Lebensversicherung an, wobei garantiert wird, dass sie ihre Einzahlungen zumindest unverzinst zurückerhält. Wie hoch ist das angesparte Kapital nach20 Jahren, wenn sie aufgrund der schlechten Entwicklung des Fonds nur die Mindestleistung erhält?

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Vom Duplikat:

Titel: könntet ihr mir bitte helfen bei dieser Rentenrechnung. Habe Probleme mit der Einkommenserhöhung.

Stichworte: folge,rentenrechnung

Frau Maier möchte zur Finanzierung einer privaten Zusatzpension kontinuierlich 7% ihres Nettoeinkommens in eine Lebensversicherung einzahlen. Im 1. Jahr beträgt ihr Jahresnettoeinkommen 40000 GE und sie geht in den folgenden Jahren von einer Gehaltserhöhung von 5% p.a. aus. Das Versicherungsunternehmen XY AG bietet Frau Maier eine fondsgebundene Lebensversicherung an, wobei garantiert wird, dass sie ihre Einzahlungen zumindest unverzinst zurückerhält.Wie hoch ist das angesparte Kapital nach20 Jahren, wenn sie aufgrund der schlechten Entwicklung des Fonds nur die Mindestleistung erhält?

Answer 1

https://www.mathelounge.de/489292/finanzmathematik-zusatzpension

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würde diese Aufgabe so lösen, wie ich es am Anhang schicke. Könntest du es mir bitte einmal kontrollieren? Danke

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Falls die Formel stimmt, 

 musst du eigentlich nur noch die Grenzen einsetzen und die beiden Werte voneinander subtrahieren. (Beachte, dass der zweite Wert nicht 0 ist. e^0 = 1) . 

Kontrolliere dann das Resultat mit der verlinkten automatischen Integration. 

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+2800*+e%5E(ln(1.05)+t)+from+0+to+20 

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EDIT: Habe gerade meinen Link zu Wolframalpha verbessert. 

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+2800*+e%5E(ln(1.05)+t)+from+0+to+20 

Answer 2

Die Aufgabe ist nicht lösbar, weil die Höhe der Einzahlungen vom Nettoeinkommen abhängig ist, aber nur die Steigerung des Bruttolohns angegeben wird.

Besonders Wirtschaftswissenschaftlern sollte bekannt sein, dass zwischen Bruttolohn und Nettoeinkommen keine lineare Abhängigkeit besteht.

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Bin eben auch zu dieser Erkenntnis gekommen und habe diese Aufgabe als nicht lösbar abgegeben, was aber falsch ist. Hätten Sie sonst einen Lösungsvorschlag für mich? Wäre sehr Hilfreich! Danke

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Fälschlicherweise wird wohl davon ausgegangen, dass die Nettoeinkünfte linear mit mit den Bruttoeinkünften steigen.

Die Frage wurde textgleich mindestens drei Mal hier ins Forum gepostet, wobei einer der Multithreads bereits mit einer "Musterlösung" versorgt wurde.

Answer 3

https://www.mathelounge.de/489404/konntet-helfen-rentenrechnung-probleme-einkommenserhohung