Rentenrechnung. Martin legt 40 Jahre lang jeweils 100 Euro auf ein Bankkonto ein, das mit i=4% p.a. verzinst wird.

Question

Komme aufs falsche Ergebnis!

Martin legt 40 Jahre lang jeweils 100 Euro auf ein Bankkonto ein, das mit i=4% p.a. verzinst wird

Nach ablauf der 40 Jahre ritt es seine Pension an und lässt sich den angesparten Betrag jeweils am Ende eines jeden Monats, 25 Jahre lang als Zusatzpension ausbezahlen!

berechne die Höhe der monatlichen Rate!

Ich komme immer auf das falsche Ergebnis!

Kann mir bitte jemand helfen!

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Rentenrechnung Ergebins stimmt nicht

Stichworte: rentenrechnung,falsch

Martin legt 40 Jahre lang jeweils 100 Euro auf ein Bankkonto ein, das mit i=4% p.a. verzinst wird

Nach ablauf der 40 Jahre ritt es seine Pension an und lässt sich den angesparten Betrag jeweils am Ende eines jeden Monats, 25 Jahre lang als Zusatzpension ausbezahlen!

berechne die Höhe der monatlichen Rate!

Ich komme immer auf das falsche Ergebnis!

Kann mir bitte jemand helfen!

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Was ist denn dein Ergebnis???

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185804,95 ist das Ergebnis

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Wie bist du drauf gekommen?

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116106,38(1+0,003⁾³⁰⁰ =K x (1+0,003)³⁰⁰-1 / 0,003

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Was sollen deine Werte dort bedeuten?

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Ich habe zuerst den angesparten Betrag berechnet (=116106,38).

Die 0,003 sind der Monatszinssatz. Die 300 sind die 25 Jahre in Monaten.

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Siehe nächste Antwort.

Answer 1

Ich habe zuerst den angesparten Betrag berechnet (=116106,38).

Wie kommst du darauf. Rechnung?

Martin legt 40 Jahre lang jeweils 100 Euro auf ein Bankkonto ein, das mit i=4% p.a. verzinst wird

Dort steht nicht das Martin Monatlich 100 Euro anlegt oder? Auch steht dort leider nicht ob er die 100 Euro jeweils zum Jahresanfang oder am Jahresende einzahlt.

Ist das oben die original Fragestellung?

Achso. Ich komme auf

En = R·(q^n - 1)/(q - 1) = 9502,55156984164
Ev = R·(q^n - 1)·q/(q - 1) = 9882,65363263531

Answer 2

Eigentlich solltest du doch den Zinssatz jährlich nehmen, weil er ja pro Jahr einzahlt und nicht pro Monat. Dann komme ich nämlich auf dieses Kapital, das er nach 40 Jahren angehäuft hat.

$$ K(40)=100€\cdot \frac{1,04^{40}-1}{1,04-1}\approx 9502,55€ $$

Auf 25 Jahre, also 300 Monate verteilt wären das 31,68€ die er je Monat mehr bekäme.

Comments

Entschuldigung er zahlt monatlich 100 Euro ein

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q= 1+0,04/12

Barwertvergleich:

100*(q^480-1)/(q-1) = R*(q^300-1)/((q-1)*q^300)

R= 623,88

Bitte nachrechnen

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Umgestellt nach R komme ich auch drauf.

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Danke ja dass Ergebnis passt jetzt - vielen Dank