0 Daumen
734 Aufrufe

leider kann ich das hier net lösen. Kann mir bitte jemand helfen. Ich habe einen richtigen burnout :S

Eine Hochspannungsfernleitung soll durch folgende Parabel angenähert werden:

f(x) = α + β·x + γ·x^2

Bekannt sind:

Spannweite l = 10m;

Höhenunterschied der Mastspitzen h = 6m;

Die Entfernungen a = 9 und b = 4 (siehe Abbildung).

Ermitteln Sie bitte die Formel für die Annäherung und bestimmen Sie bitte den maximalen Durchhang

D. Bestimmen Sie bitte auÿerdem die Strecke d. Schreiben Sie bitte alle Ihre Schritte ausführlich auf, damit diese gewertet werden können.


Bild Mathematik

Avatar von

2 Antworten

+2 Daumen

Hi,

Du hast vier Gleichungen zu lösen

$$ (1) \quad f(0,\alpha,\beta,\gamma) = 0  $$

$$ (2) \quad f(10,\alpha,\beta,\gamma)= 6 $$

$$ (3) \quad f'(x_0,\alpha,\beta,\gamma) = \frac{11}{10} $$

$$ (4) \quad f(x_0,\alpha,\beta,\gamma) = \frac{11}{10}x-9  $$

Die Lösungensind \( \alpha = \frac{1}{4} \), \( \beta = -\frac{19}{10} \), \( \gamma = 0 \) und \( x_0 = 6 \)

\( x_0 \) ist die x-Koordinate des Berührpunktes \( P \)

Mit den gefunden Lösungen kannst Du den Rest errechnen.

Avatar von 39 k
+1 Daumen

a und b sind die a und b die in der Frage genannt werden sondern

f ( x ) = a*x^2 + b * x + c
( 0 | 0 )  => c = 0
f ( x ) = a * x^2 + b * x
( 10 | 6 )
f ( 10 ) = 100a + 10b = 6

Berührpunkt
Geradengleichung
g ( x ) = 11/10 * x - 9
11/10 * x0 - 9 = f ( x0 ) = a*x0 ^2 + b * x0
und
f ´( x ) = 2 * a * x + b
f ´( x0 ) = 2 * a * x0 + b = 11/10

100a + 10b = 6
11/10 * x0 - 9 = a *x0 ^2 + b * x0
2 * a * x0 + b = 11/10

f ( x ) = 1/4 * x^2  - 19/10 * x
x0 = 6

Scheitelpunkt
f ( x ) = 1/4 * x2  - 19/10 * x
f ´ ( x ) = 1/2 * x  - 19/10 

1/2 * x  - 19/10  = 0
1/2 * x = 19/10
x = 19 / 5

f ( 19 / 5 ) = - 3.61
g2 := 6 / 10 * x
g ( 19 / 5 ) = 2.28

Und nun den absoluten Betrag der Differenz bilden.

Avatar von 123 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community