Term in Bruch umwandeln 1/(t-1) - 5/(1+t) + (7t-9)/(t^2-1) - 5/(1-t)

Question

sitze seit einer Stunde an einer Aufgabe die ich einfach nicht lösen kann.

Man soll den folgenden Term in einen einzigen Bruch umwandeln:

1/(t-1) - 5/(1+t) + (7t-9)/(t²-1) - 5/(1-t) 

Die Lösung lautet laut Buch (8t-2)/(t^2-1). 

Ich komme einfach nicht drauf also wenn jemand so lieb wäre mir das zu erklären :)

Liebe grüße

EDIT: Klammern ergänzt. 

Comments

Setze Klammern um Zähler und Nenner, wenn du Brüche als Text schreibst!

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Sieht der Term so aus?

$$ \frac{1}{t-1}-\frac{5}{1+t}+\frac{7t-9}{t^2-1}-\frac{5}{1-t} $$

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Genau so sieht er aus.

Und tut mir leid, bin erst seit eben Mitglied und noch nicht ganz vertraut mit den Schreibweisen. 

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Na dann: Herzlich Willkommen! :-)

Answer 1

falls die Aufgabe so lautet:

1/(t-1) - 5/(1+t) + (7t-9)/(t^2-1) - 5/(1-t)

der Hauptnenner lautet (t+1)(t-1)

=1/(t-1) - 5/(1+t) + (7t-9)/(t^2-1) + 5/(t-1)

= (t+1 -5(t-1) +7t -9 +5(t+1)) / ((t+1)(t-1))

=(t+1 -5t +5 +7t -9 +5t+5) / ((t+1)(t-1))

= (8t +2)/(t^2 -1)

Comments

Vielen, vielen lieben Dank :)