Prozentrechnung in Textaufgaben

Question

Ein Kapital von 3000030000 EUR wird 33 Jahre lang mit 55%, danach 55 Jahre mit 66% und anschließend noch 44 Jahre mit 44% p.a. verzinst.

(a) Auf welchen Betrag ist das Kapital angewachsen?

Antwort von mir 54.369,06

Zu welchem durchschnittlichen jährlichen Zinssatz (in Prozent) war das Kapital angelegt?

Vorschlag 1,05

Answer 1

Hallo Maxi,

K_End  =  3000030000 * 1.55³³ * 1.66⁵⁵ * 1.44⁴⁴  ≈  6.791506671·10³⁴   [GE]         (?)

( Wenn das falsch ist und anderen Endwert ausrechnen. Der durchschnittliche Zinssatz bleibt der gleiche.) 

3000030000 * q^33+44+55  =   6.791506671·10³⁴ 

→   q¹³²  =  6.791506671·10³⁴ / 3000030000  ≈ 2.263812918·10²⁵     | ^1/132

→   q  ≈  1.55626  = 1 + p/100

→  durchschnittlicher Zinsatz  = 55,626 % 

Gruß Wolfgang

Answer 2

30000*1,55^33*1,66^55*1,44^44 =

Durchschnittszins:

(1,55^33*1,66^55*1,44^44)^{1/132}