Nominelle Wachstumsrate Lösungsweg richtig?

Question

Ich weiß, diese Frage wurde schon oft gestellt, aber ich frage hier ob mein Lösungsweg stimmt oder ob ich einen anderen verwenden muss.

Meine Fragestellung lautet:

Palmöl wird vor allem in der Nahrungsmittelindustrie und zur Herstellung von Kosmetik verwendet. Anfang 1982 (t=0) betrug die Gesamtfläche 4.02 Millionen Hektar bei einem jährlichen Ertrag von 3.4 Tonnen pro Hektar. Durch Effizienzverbesserungen in den letzten Jahrzehnten wurde der Ertrag kontinuierlich mit einer nominellen Wachstumsrate von 6% gesteigert, um die steigende Nachfrage nach Palmöl zu befriedigen.

Wie viel Palmöl (in Millionen Tonnen pro Jahr) wurde zu Beginn des 4. Quartals 2005 produziert?

Ich hätte jetzt gemeint:

Ertrag: E(t): 3,4*1,06^t      t=0,1,2,3,...

Produktionsmenge: P(t): 4,02*E(t-1)= 4,02*3,4*1,06^t-1

Da 2005-1982 =23 (ich hab jetzt die quartale nicht berücksichtigt, da ich gelesen habe die quartale seien uninteressant, da der ertrag am anfang des jahres steigt, simmt das??) brauch ich doch die summe S(23)

=> S(23) = 12,89433962*((1.06^23 - 1)/=0,06) = 605,9801631

Stimmt mein Lösungsweg bzw. Ergebnis?

Comments

Hab vorhin geschrieben der Ertrag steigt am anfang vom Jahr, das ist aber falsch oder? Er steigt doch am ende vom Jahr? Dann wären es doch nur 22 Jahre oder?

Answer 1

Es steigt koninuierlich und da sind die Quartale interessant. weiterhin handelt es sich um eine kontinuierliche Steigerung.

Ich würde wie folgt rechnen:

4.02·3.4·e^{0.06·(2005.75 - 1982)} = 56.83 Millionen Tonnen pro Jahr