> bei a. habe ich mir überlegt das die Wahrschienlichkiet, dass der 1. Schlüssel passt 1/8 ist, der 2. dann 1/7 und dann der dritte 1/6 ist. Stimmt das?
Das stimmt nicht.
Wenn der erste Schlüssel passt, dann passt der zweite Schlüssel mit Sicherheit nicht (passt dann also mit der Wahrscheinlichkeit 0).
Vielmehr ist es so, dass wenn der erste Schlüssel nicht passt (Wahrscheinlichkeit 7/8), der zweite Schlüssel dann mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/7 passt. Das heißt, die Wahrscheinlich dass der zweite Schlüssel passt, beträgt 7/8·1/7 = 1/8.
Ebenso beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass der dritte Schlüssel passt 7/8·6/7·1/6 = 1/8.
Falls diese Ergebnisse überraschen: der passende Schlüssel kann sich an einer von 8 Positionen befinden. Jede Position ist gleich wahrscheinlich. Die Wahrscheinlichkeit, dass der fünfte Schlüssel passt, ist also 1/8.
> b. spätestens der 5 Schlüssel?
An wievielen Positionen darf sich dann der passende Schlüssel befinden?