Partielle Integration von dem Integral: cos (x)^n * sin (x)

Question

eine schnelle Frage zu dem Integral.

Wie genau würdet ihr hier euer u und v' wählen und was ist die Ableitung von cos (x)^n? Muss ich hier die Kettenregel benutzen oder wie würde ich das machen?

Answer 1

In der Praxis wird das Integral via Substitution

z= cos(x) gelöst.

Wenn Du es laut Aufgabe mit part. Integration machen mußt:

u =cos(x)^n

u' = n cos(x)^{n-1} * - sin(x) ->Kettenregel

v= -cos(x)

v '= sin(x)

Answer 2

https://www.integralrechner.de/