Hi,
das linke Dreieck. Die Seite am Boden muss ebenfalls e sein, da
e2+e2 = 2e2
und die Wurzel daraus √2*e ist. Also genau die gegebene Hypotenuse.
ADreiecklinks = 1/2*e*e = 1/2*e2
ARechteck = e*2e = 2e2
ADreieckrechts =
Nebenrechnung: Dreieck rechts hat die unbekannte "Bodenseite" mit tan(30°) = e/x
Also ist x = e/tan(30°) = 3e/√3
ADreieckrechts = 1/2*3e/√3 * e = 3/(2√3) *e2
AGesamt = 1/2*e2+2e2+3/(2√3)e2 = e2(1/2+2+3/(2√3))
Für A = 121 cm2 = e2(2,5+3/(2√3))
e = ±√(121/(2,5+3/(2√3))) ≈ ±6
Natürlich ist nur der positive Wert von Belang: e=6
Alles klar?
Grüße