Wie kann ich den Flächeninhalt eines gleichschenkligen Trapezes berechnen?

Question

Aufgabe: Wie kann ich den Flächeninhalt eines gleichschenkligen Trapezes berechnen

Problem/Ansatz:

Wie kann ich den Flächeninhalt eines gleichschenkligen Trapezes berechnen, wenn ich eine Ebene und die Eckpunkte des Trapezes, die gleichzeitig auch die Schnittpunkte mit der Ebene sind, berechnen?

Answer 1

So, wie du es schon in Klasse 6 oder 7 gelernt hast: Du brauchst die Längen der beiden parallelen Seiten (nennen wir diese a und c) und ihren Abstand zueinander (nennen wir diesen "h"). Dann gilt A = (a+c)*h/2.

Dazu musst du nun offensichtlich in der Lage sein, im xyz-Koordinatensystem

- den Abstand zweier Punkte zu bestimmen

- den Abstand zweier paralleler Geraden zu bestimmen,

(Letzteres besteht letztendlich darin, den Abstand eines Punktes zu einer Geraden zu berechnen.)

Comments

Wie kann ich h bekommen ?

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Ihr werden im Unterricht doch ein Verfahren für "Abstand Punkt-Gerade" eingeführt haben?

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Nicht wirklich, wir haben es nur kurz gemacht. Brauch ich einen Lotfußpunkt oder einfach ein Punkt auf der Geraden ?

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Der Abstand ist immer definiert als die kleinste Entfernung. Diese liegt aber genau dann vor, wenn die Verbindung zweier Punkte auf den Geraden senkrecht zu den Geraden ist. Also ja, du brauchst einen Lotfußpunkt. Skizze hilft.

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Oke, Dankeschön