Zunächst eine Skizze:
Da es sich um ein gleichschenkliges Trapez handelt, muss die Seite a links und rechts um jeweils die Hälfte des Längenunterschiedes der Seiten a und c länger sein, als die Seite c. Dieser halbe Längenunterschied ist in der Skizze mit x benannt und eingezeichnet. Er beträgt:
x = ( a - c ) / 2 = 0,85
Außerdem ist die Höhe h an zwei Stellen eingezeichnet worden.
Damit sieht man nun, dass gilt:
h / x = tan ( 69° )
<=> h = x * tan ( 69° ) = 0,85 * tan ( 69° ) ≈ 2,2
Und daraus ergibt sich für den Flächeninhalt A des Trapezes:
A = h * ( a + c ) / 2 = 2,2 * 7,3 / 2 = 8,03
Will man nicht diese Formel für den Flächeninhalt verwenden, dann kann man diesen auch so berechnen:
A= h * c + h * x = 2,2 * 2,8 + 2,2 * 0,85 = 8,03
Warum?
