Berechnen Sie im rechtwinkligen Dreieck ABC die fehlenden Seiten und Winkel

Question

Wie berechne ich die fehlenden Winkel, wenn ich nur die Seiten b= 2.7 und a= 9.4kenne.
Ich weiss, ich kann die fehlende Seite mit dem Pythagoras berechnen und ich weiss ein winkel ist natürlich 45°

Wie berechne ich die fehlenden Winkel ? :)

Gruss Robert

Answer 1

 

wie Du richtig schreibst, liefert Dir der Satz des Pythagoras die dritte Seite:

a² + b² = c²

9,4² + 2,7² = c²

c ≈ 9,78

Wenn also c die Hypotenuse ist, hat der ihr gegenüberliegende Winkel γ den Wert 90°.

Nun hilft der Sinussatz:

a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ) ≈ 9,78/1

a/sin(α) ≈ 9,78

9,4/sin(α) ≈ 9,78

sin(α) ≈ 9,4/9,78

α ≈ sin^-1(9,4/9,78) ≈ 73,98°

Analog

β ≈ sin^-1(2,7/9,78) ≈ 16,03°

α + β + γ ≈ 73,98° + 16,03° + 90° = 180,01°

Rundungsfehler inklusive :-D

 

Besten Gruß

Comments

Hallo Andreas :)

meine vorherige Antwort war genau so aber ich habe es dann geändert weil der Fragesteller meinte, dass er einen Winkel kennt, der 45° ist? Oo

Aber Tolle Antwort! :D

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Da hat sich der Fragesteller sicher geirrt.
Er meinte vermutlich den rechten Winkel, der aber natürlich 90° hat und nicht 45°.

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Ja bestimmt :)

oh manno dann wäre meine Antwort auch richtig :( ^^

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Hi Emre :-)

danke für das Kompliment!

Da hat sich der Fragesteller wohl vertan, denn bei einem Dreieck mit den Winkeln 90°, 45° und 45° sollte dieses, wenn mich nicht alles täuscht, ein gleichschenkliges Dreieck sein - und das kann bei den angegebenen Maßen wohl kaum der Fall sein :-)

Nur mal so nebenbei:

Ich bewundere Dich für Deinen Ehrgeiz und Deinen Fleiß!!

Lieben Gruß

Andreas

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@Brucybabe:

ja das habe ich mir auch gedacht, dass das kaum sein kann und hab sofort kommentiert, dass meine Antwort gelöscht werden soll^^.

Dankeschön:) (Nur mal so eine Frage nebenbei: Du kannst doch Wachstum und Abnahmeprozesse oder so Gut oder? Also exponentialfunktionen und so? Wenn ja, die fallen mir noch irgendwie schwer...du kannst einfach so Gut erklären also alles Schritt für Schritt...deshalb würde es mich freuen, wenn du mir bei diesem Thema helfen könntest (wenn es soweit ist :D)

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@Emre:

Ja, ich komme halbwegs damit zurecht. Wenn ich Dir bei solchen Aufgaben helfen kann, tue ich das natürlich sehr gerne!!

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Nicht dafür :-D

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:D:D:D:D:D:D:D