Berechne die fehlenden Stücke des rechtwinkligen Dreiecks ABC, berechne auch den Umfang und den Flächeninhalt.

Question

Aufgabe:

Berechne die fehlenden Stücke des rechtwinkligen Dreiecks ABC, berechne auch den Umfang und den Flächeninhalt.

gegeben:

c = 41 m

β = 34°

γ = 90°

Answer 1

Hallo,

mach dir zunächst eine Skizze. Die Längen der beiden roten Katheten sind gesucht. Verwende z.B.

\(cos(\alpha)=\frac{\text{Ankathete}}{\text{Hypotenuse}}\)

Gruß, Silvia

Comments

Können Sie mir das vielleicht etwas genauer erklären? Vielleicht wie man α, a und b rausbekommtmen? Bin leider immer noch sehr verwirrt, wäre sehr nett :)

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Die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck beträgt 180°. Also ist alpha 180 - 90 - 34 = 56.

Zwei Möglichkeiten, die Seite a zu berechnen:

\(\\cos(\beta)=\frac{\text{Ankathete}}{\text{Hypotenuse}}\\ cos(34)=\frac{a}{41}\\ cos(34)\cdot 41=a\\34=a\\[25pt] sin(\alpha)=\frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}\\ sin(56)=\frac{a}{\text{41}}\\ sin(56)\cdot 41=a\\ 34=a\)