Wie berechne ich die fehlenden Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck?

Question

Aufgabe: Wie berechne ich die fehlenden Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck?

Gegeben sind a=12,7cm und Alpha =24°, gesucht sind b und c.

Gegeben sind c=112 m und Beta=  48°20' (40Grad und dahinter steht die 20) gesucht sind a und b.

Problem/Ansatz: Ich habe keine Idee wie ich rechnen soll.

Comments

Da stimmt was nicht. Die Winkelsumme muss 180° geben. Der dritte Winkel im rechtwinkligen Dreieck ist 90°. Oder es sind zwei Aufgaben. Dann würde aber sicher stehen, ob der rechte Winkel nun bei β oder bei γ ist.

Dann schreibst Du

Gegeben sind c=112,m

Bitte korrigieren.

Answer 1

Gegeben sind a=12,7cm und Alpha =24,gesucht sind b und c.

Standardmäßig ist meistens bei C der rechte Winkel.

Dann kannst du z.B. so vorgehen:

sin(α) = a/c ==>   sin(24°) = 12,7cm / c

==>  c = 12,7cm / sin(24°) = 12,7cm / 0,4067 = 31,2 cm

Und dann mit Pythagoras :

  a^2 + b^2 = c^2 ==>   12,7^2 + b^2 = 31,2^2

                               ==>  b=28,5cm

Gegeben sind c=112,m und Beta=  48◦20 (40Grad und dahinter steht die 20) gesucht sind a und b.  Steht da vielleicht 48° 20' .

Dann sind es 48° und 20 Minuten, also  48,33° .

Damit hätte man etwa sin(ß) = b/c und somit

        b = c*sin(ß) = 112m * sin(48,33°)

                           = 112m * 0,7470

                           =83,66m.

Und dann das a wieder mit Pythagoras.

Answer 2

Gegeben sind a = 12,7cm und Alpha =24, gesucht sind b und c.

Hier fehlt welches der rechte Winkel ist. Ich denke mal Gamma

beta = 66°
b = 28,52466703
c = 31,22413536

Gegeben sind c=112,m und Beta=  48◦20 (40Grad und dahinter steht die 20) gesucht sind a und b.

Auch hier denke ich Gamma ist eventuell wieder der rechte Winkel. Die 20 kann ich nicht deuten. Ich rechne mit Beta = 40 Grad. Das Komma in 112,m ist auch verkehrt und lasse ich weg.

a = 85,79697763
b = 71,99221228
alpha = 50°