Berechne die fehlenden Winkelgrößen und Längen im rechtwinkligen Dreieck ABC mit der hypothese c

Question

Aufgabe: Berechne die fehlenden Winkelgrößen und Längen im rechtwinkligen Dreieck ABC mit der hypotenuse  c

Problem/Ansatz: ich habe diese aufgabe eben gerechnet und mit den lösungen im buch verglichen und die haben ganz andere lösungen wie ich, obwohl ich das mache wie immer, ich wollte  fragen was ihr raus habt, wäre sehr sehr nett wenn ihr mir helfen könntet

a=25m

b=20m

c=?

alpha=?

beta=?

gamma=90grad

hc = ?

(sin,cos,tan)

ich habe: bei den winkeln alpha=51 beta=39

und den längen hc=19,76cm, c=32cm

im buch ist hc irgendwas mit 15 und c was mit 19, aber 19 geht doch garnicht, da die hypothese doch immer die längste ist

Comments

mit der hypothese c

Meine Hypothese ist, Du meinst die Hypotenuse.

Kann das sein?

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ja,c ist die hypotenuse

Answer 1

mit der hypothese c

Autokorrektur hat von Mathe keine Ahnung -:)

aber 19 geht doch garnicht, da die hypothese doch immer die längste ist

Das ist richtig. Stattdessen ist

        \(c =\sqrt{20^2 + 25^2}\approx 32\)

alpha=51

\(\alpha = \tan^{-1}\left(\frac{25}{20}\right)\approx 51°\)

beta=39

\(\beta = \tan^{-1}\left(\frac{20}{25}\right)\approx 39°\)

Für \(h_c\) würde ich die Gleichung

        \(20\cdot 25 = c\cdot h_c\)

lösen.

Comments

vielen vielen dank !!