Berechnung vom Inkreismittelpunkt: Deltoid mit der Symmetriediagonalen und Eckpunkten

Question

Aufgabe:

Von einem Deltoid mit der Symmetriediagonalen AC kennt man die Eckpunkte A=(4|2),B=(1|-2) und C=(9|-8).

Berechne den fehlenden Eckpunkt D sowie den Inkreismittelpunkt.

Answer 1

Du musst hier B an der Strecke AC spiegeln.

Der Punkt D liegt dann bei D(9 | 2)

Den Innkreis bekomme ich über den Schnittpunkt der Winkelhalbierenden

AC habe ich schon als Winkelhalbierende

w1(x) = -2(x - 4) + 2 = -2x + 10

Die andere Winkelhalbierende erkennt man laut Skizze.

w2(x) = 1(x - 7) = x - 7

Schnittpunkt w1(x) = w2(x)

-2x + 10 = x - 7

-3x = -17

x = 17/3

w1(17/3) = -4/3

M(17/3 | -4/3)

Comments

Hier noch eine Skizze: