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Aufgabe:

von einem Deltoid sind die Eckpunkte A (-2 I 3), B (-1 I -4), D (5 I 4) bekannt. Die Diagonale AC ist die Symmetrieachse und hat Läge 15.

Ermittle zeichnerisch und RECHNERISCH die Koordinaten von C und die Länge der Diagonale BD.


Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie man RECHNERISCH den Eckpunkt C ausrechnet.


:))

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Beste Antwort

AC ist eine Gerade, die durch A und -als Symmetrieachse- durch den Mittelpunkt M von BD geht.

Ermittle also zunächst die Gleichung dieser Geraden.

Bestimme dann die Länge von AM und vergleiche mit der vorgegebenen Länge 15 für AC.

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u=BD=(6,8) ===> u⊥u' ===>u'=(8,-6)

Einheitsvektor zum senkrechten Vektor u'

C:=A + 15 u'/sqrt(u'^2)

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