deltoid - rechnerisch den Eckpunkt C ausrechnen

Question

Aufgabe:

von einem Deltoid sind die Eckpunkte A (-2 I 3), B (-1 I -4), D (5 I 4) bekannt. Die Diagonale AC ist die Symmetrieachse und hat Läge 15.

Ermittle zeichnerisch und RECHNERISCH die Koordinaten von C und die Länge der Diagonale BD.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie man RECHNERISCH den Eckpunkt C ausrechnet.

:))

Answer 1

AC ist eine Gerade, die durch A und -als Symmetrieachse- durch den Mittelpunkt M von BD geht.

Ermittle also zunächst die Gleichung dieser Geraden.

Bestimme dann die Länge von AM und vergleiche mit der vorgegebenen Länge 15 für AC.

Answer 2

u=BD=(6,8) ===> u⊥u' ===>u'=(8,-6)

Einheitsvektor zum senkrechten Vektor u'

C:=A + 15 u'/sqrt(u'^2)