Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion dritten Grades

Question

 Hallo ich weiß leider nicht wie ich jetzt diese Aufgabe lösen können also die Punkte kann ich herausfinden aber ich weiß nicht wie ich einsetzen soll und alles

 Bestimmen Sie die Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion dritten Grades deren Graph im Punkt W(0/2) einen Wendepunkt und im Punkt T (-1/0) einen Tiefpunkt besitzt

Answer 1

Die Bedingungen

f(0) = 2
f''(0) = 0
f(-1) = 0
f'(-1) = 0

Benutze http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

Die Gleichungen

d = 2
2b = 0
-a + b - c + d = 0
3a - 2b + c = 0

Die Funktion

f(x) = -x^3 + 3·x + 2

Comments

Wie kommt man denn auf die Gleichung am Ende ?

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Löse mal das Gleichungssystem.

Der allgemeine Ansatz ist f(x) = a·x^3 + b·x^2 + c·x + d

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Das ist Jaa mein Problem kann es leider nicht wirklich

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Du kennst 2 Werte bereits. Setze die in die übrigen Gleichungen ein

d = 2 --> d = 2
2b = 0 --> b = 0
-a + b - c + d = 0 
3a - 2b + c = 0

-a + 0 - c + 2 = 0 
3a - 0 + c = 0

Verwende dann das Additions-, Einsetzungs oder Gleichsetzungsverfahren zum Lösen. Das kannst du. Probiere es.

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Könnten so sie es vielleicht einmal vorrechnen damit ich wach auch wirklich verstehe bitte