Gerade konstruieren mit gegebener Ebene

Question

E:(4;-1;2)*(r-(5;7;6)=0

a) Bestimme irgendeine Gerade g1, die in der Ebene E liegt.

b)konstruiere eine zweite Gerade g2, die in der Ebene E liegt und senkrecht zu der Gerade g1 liegt.

Über eure Hilfe würde ich mich freuen.

Answer 1

E: (X - [5, 7, 6])·[4, -1, 2] = 0

Ein Punkt ist doch garantiert [5, 7, 6] und weil [1, 4, 0] senkrecht zu [4, -1, 2] ist sollte das ein Richtungsvektor sein.

g1: X = [5, 7, 6] + r * [1, 4, 0]

Für g2 bekommst du einen Richtungsvektor über das Kreuzprodukt [4, -1, 2] ⨯ [1, 4, 0] = [-8, 2, 17]