Orthogonale Gerade zu gegebener Ebene. Lagebeziehung

Question

Gegeben ist E: X= (2/2/0)+r *(-1/-1/1)+ s*(-2/2/1). Gesucht Gleichung g, welche E im Stützpunkt senkrecht schneidet.

Bedingung: m1*m2=0 oder?

Was ist der Richtungsvektor?  Ich habe keine Lösung,  muss ich vlt. das Kreuzprodukt verwenden?

g: X =( 2/2/0) + r * ....

Answer 1

N = [-1, -1, 1] ⨯ [-2, 2, 1] = [-3, -1, -4] = - [3, 1, 4]

g: X = [2, 2, 0] + r * [3, 1, 4]