Hallo
diese Antwort ist leider falsch
orthogonal zu dem Richtungsvektor ist ein Vektor dessen Skalarprodukt mit ihm 0 ist. den kannst du sicher finden, also mit v=(a,b,c) und (a,b,c)*(6,3,-3)=0 findest du leicht eine Koordinatengleichung ax+by+c=d , d kannst du beliebig wählen.
grüß lul