Ebene bestimmen: Orthogonal zur Gerade h

Question

Könnte mir jemand diese Aufgabe erklären, also wie man vorgeht?

Es gibt eine Gerade

h: \( \vec{x} \) = \( \begin{pmatrix} 4\\3\\3 \end{pmatrix} \) + k . \( \begin{pmatrix} 6\\3\\-3 \end{pmatrix} \). Gebe eine Koordinatengleichung einer Ebene F an, die orthogonal zur Geraden h verläuft.

Danke!

Answer 1

Stelle die Ebene in der Normalenform dar. Alles was Du dazu brauchst, ist in der Geradengleichung schon angegeben.

Comments

Ok dankeschön!

Answer 2

Hallo

diese Antwort ist leider falsch

orthogonal zu dem Richtungsvektor ist ein Vektor dessen Skalarprodukt mit ihm 0 ist. den kannst du sicher finden, also mit v=(a,b,c) und (a,b,c)*(6,3,-3)=0 findest du leicht eine Koordinatengleichung ax+by+c=d , d kannst du beliebig wählen.

grüß lul

Comments

Vielen Dank!

Answer 3

Um die Koordinatengleichung anzugeben benötigt man nur den

Richungsvektor der Geraden:

\(0=(6,3,-3)\cdot (x,y,z)^T=6x+3y-3z\).

Answer 4

F: 6x+3y-3z=24

Statt 24 kannst du auch eine andere Zahl nehmen. Bei 24 ist S(4|3|3) der Schnittpunkt von F und h.

:-(