Summe bilden: Ein Automat druckt Briefmarken aus

Question

Ein Automat druckt Briefmarken aus, mit den Werten von 10 Cent an aufwärts bis zu 10€ in Abständen von jeweils von 10 Cent. Wieviel müsste ein Sammler für den gesammten Satz aufwenden?

Ich hab berechnet:

0,1 + 0,2  + 0,3 +0,4 + .....+ 10=

0,1 Summe(i=10 ; n= 40) k = (n(n+1))/2

Ich kam dann auf

820 × 0,1= 82€

Richtig?

Answer 1

( Anfang plus Ende ) * Anzahl halbe
( 10 + 1000 ) * ( 1000 - 1 ) / 2
1010 * 999 / 2
5044.95

Comments

Sind das Euro oder Cent? Ich komme auf 505 Euro.

---

Anzahl = 999 ?

---

Korrektur
Gauß
10 + 1000 = 1010
20 + 990 = 1010
usw. ann 50 mal gemacht werden
( 10 + 1000 ) * 50
505

Answer 2

Hallo immai,

Nein - nicht richtig. Wie kommst Du auf \(n=40\)?

Wenn Du in 10Cent-Einheiten denkst, so sind Briefmarken im Wert von \(1\cdot 10\text{c}\) bis \(100\cdot 10\text{c}\) im Automaten enthalten. Demnach ist der Wert des vollständigen Satzes:

$$=\left( \sum_{i=1}^{100}i \right)\cdot 10 \text{c}= \frac{100}{2}(100+1) \cdot 10 \text{c}=505,- \text{EUR}$$

Gruß Werner