Wie berechnet man einer Summe dessen Funktion ein Exponent besitzt und zwei Variablen die addiert werden?

Question

Aufgabe:

Es sei
\( x_{1}=4, x_{2}=3, x_{3}=1, x_{4}=3 \)
\( y_{1}=2 . y_{2}=0, y_{3}=-2, \quad y_{4}=-4 \)
Berechnen Sie
\( \sum \limits_{i=1}^{4}\left(x_{i}+y_{i}\right)^{2} \)

Problem/Ansatz:

Ich dachte an die erste binomische Formel, dabei komme ich aber nicht zum richtigen Ergebnis.

Comments

Den Titel Deiner Anfrage würde ich nochmals überdenken. Man könnte zur Ansicht kommen, dass Du nicht weißt was Du fragen willst. Wie willst Du dann erst die Antwort finden....

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Hallo, entschuldige bitte. Ich wollte eigentlich was anderes schreiben. Danke für deine Hilfe.

Kannst du mir vielleicht sagen, wo ich information zu Regeln bezüglich des Summenzeichen finde? Vieles was ich im Netz finde ist unvollständig also deckt nur die Grundsachen ab.

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Beim Summenzeichen wird addiert. Oder was ist die Frage?

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Danke, das weiß ich.

Aber es gibt ja durchaus Fälle die über die normalen Additionsregeln hinausgehen und nur die Anwendung mit dem Summenzeichen betreffen.

Zum Beispiel zwei unterschiedliche Laufvariablen, zwei Summenzeichen und eine Funktion etc.

Deswegen meine Frage.

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Ich verstehe die Frage nicht. Ziemlich sicher findest Du die Antwort in Deinem Mathebuch.

Answer 1

= (4+2)² + (3+0)² + (1-2)² + (3-4)²

Answer 2

Es sei
x₁=4, x₂=3, x₃=1, x₄=3
y₁=2. y₂=0, y₃=−2, y₄=−4

Berechnen Sie
$$∑(xi+yi)^2=$$$$36+9+1+1=47$$

Comments

Danke dir vielmals

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Das Tiefstellen von Indizes ist wie das Tieferlegen des Porsche: Es wirkt ungemein attraktiv.

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Ich habe gar kein Auto.

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Hogar, stell die Indizes tief.

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Ich habe gar kein Auto.

:-)

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@Döschwo

Erst dauert es ewig und dann kann man es nicht in Dollar Zeichen setzen. Mit dem Smartphone sind tiefergelegte Zeichen , wie mit dem Porsche durch die Verkehrsberuhigung zu fahren. Ständig fällt die Elektronik aus.

Das überlasse ich lieber den jungen Wilden. So nebenbei, was wolltest du uns eigentlich zeigen? Sind das die erwähnten binomischen Formeln?

Warum fehlen denn da die Gleichheitszeichen und warum hast du da nicht alles hingeschrieben, wusstest du nicht weiter?

$$(4+2)^2 =4^2+2*4*2+2^2$$

Wobei ich aber nicht weiß, was das mit der Aufgabe zu tun hat, denn dadurch wird es doch noch komplizierter.

Fragen über Fragen.

Vermutlich ist es doch besser zu schlafen, gute Nacht

Hogar

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$$x_i$$

x_i

Das geht auch auf dem Smartphone schnell, wenn du sowieso im LaTeX-Modus bist.

:-)

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$$x_i$$

Oh, ja genauso schnell wie beim Exponenten und merken, kann sogar ich es mir.(Hoffentlich)

  Danke, Hogar

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Das ist der Vorteil von einem Döschwo. Den braucht man nicht tieferlegen. Dafür ist die Schaltung für echte Männer.

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Ja, wir hatten auch eine Ente, doch warum ist die Schaltung nur etwas für echte Männer? Meine Freundin hatte die Ente mit in die Beziehung gebracht. Die Schaltung war doch genauso wie beim R4 das Auto meiner späteren Frau  und die Schaltung meines Ford 12 M war doch auch nicht besser oder schlechter.

Gruß,

$$Hoga_r$$