Die Summe aller geraden Zahlen zwischen 13 und 37 berechnen

Question

Text erkannt:

Die Summe aller geraden Zahlen zwischen 13 und $37 .$

Aufgabe

Wie berechnet man diese Summen

Problem/Ansatz:

Comments

Hallo Lisa745,

das ist schon ein wenig peinlich. Du stellst diese Frage, nur um erst nach ca. einer Stunde von einem Fremden eine Antwort zu bekommen.

14+16+18+20+22+24+26+28+30+32+34+36

selbst zu berechnen war wohl zu anspruchsvoll?

Answer 1

Hallo Lisa,

schreib' doch ein paar von den geraden Zahlen zwischen 13 und 37 mal hin. Und dadrunter dann nochmal in umgekehrter Reihenfolge:$$\begin{array}{} 14& 16& 18& \dots& 34& 36 \\ 36& 34& 32&\dots& 16& 14 \\\hline 50& 50& 50& \dots & 50& 50 \end{array}$$Wenn man diese paarweise addiert, so ist die Summe immer $=50$. Von 14 bis 36 sind es 12 gerade Zahlen (zähl einfach mal nach),also 12 Paare a 50 sind 600. Und da wir nun die Zahlen alle doppelt haben, muss man das Ergebnis noch halbieren.

Die gesuchte Summe ist also $300$.

Gruß Werner

Answer 2

arithmetische Reihe:

a1= 14

an =36

n= 12

-> Summe = (a1+an)/2 * n = (14+16)/2 * 12 = 300

https://de.wikipedia.org/wiki/Arithmetische_Reihe