Komplexe Zahlenmengen veranschaulichen. (Betrag von Im(z)) ≥ 1

Question

ich soll komplexe Zahlen Mengen veranschaulichen.

Nun bin ich mir bei der ersten aufgabe nicht sicher weil nur die die im(z) ein betrag hatte.Könnte vielleicht einer sagen ob ich es richtig eingezeichent habe und meine zweite frage wäre wie zeichne ich bei die aufgabe 2 ich weiss nicht wie das gehen soll mit diesem betrag

Answer 1

Hallo Sweeti

a)   2 ≤  Re(z) < 4   und  |Im(z)| ≥ 1

Bitte beim Zeichnen bitte  < , ≤   bzw. ≥  beachten .

Bei ≤ und ≥  zählen die Randlinien zur Punktmenge dazu

b)   1 <  | z + 1 | < 2

1 < | z - (-1) | < 2

das sind die Zahlen z in der Ebene, die von der komplexen Zahl (-1|0) den Abstand r

mit 1 < r < 2  haben.  Sie liegen in der hellgrün gefärbten Fäche zwischen den beiden Kreislinien.

 ~draw~ kreis(-1|0 1){0F};kreis(-1|0 2){0F1};zoom(4) ~draw~

Gruß Wolfgang

Comments

Vielen dank für ihre abtwort aber eins verstehe ich nicht warum machen sie bei der Aufgabe b) 1<| z-(-1)| <2 warum machen sie eine -1 daraus? und warum ist dort in der ersten Aufgabe eine Lücke

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> warum machen sie bei der Aufgabe b) 1<| z-(-1)| <2 warum machen sie eine -1 daraus? 

weil  | z₁ - z₂ |   der Abstand  der beiden komplexen Zahlen z₁ und z₂ ist.

Hier also | z - (-1) | der Abstand zwischen z und -1

>  warum ist dort in der ersten Aufgabe eine Lücke

weil dort |y| = |Im(z)| < 1 ist