Wie forme (ausmultiplizieren) ich diese Produktform korrekt in einem Polynom?

Question

Meine Frage steht oben.

Aufgabe: f(x)= (x-4)*(x+3)² in einem Polynom unformen. 

Erhalte immer wieder eine falsche Rechnung.. 

Answer 1

f(x)= (x-4)*(x+3)² =  (x-4) * (x² + 6x + 9)     (1. binomische Formel)

                = x * x² + x * 6x + x * 9 - 4 * x² - 4 * 6x - 4 * 9     (Klammern ausmultipliziert)  

                =  x³ + 6x² + 9x - 4x² - 24x - 36   

                =  x³ + 2x² - 15x - 36

Gruß Wolfgang

Comments

Komme somit schon deutliche viele Schritte weiter

Aber ich bin momentan echt nicht bei der Sache - wie soll ich die Binomische Formel den auf (x+3)² anwenden? 

Beziehungsweise: Wie komm ich den auf die 6x? Bräuchte eventuell ein Rechenweg, wenn es Ihnen nichts ausmacht. 

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(a+b)² = a² + 2*a*b + b²

(x+3)² = x² + 2*x*3 + 3² = x² + 6x + 9

Answer 2

f(x)= (x-4)*(x+3)²

(x+3)²=x²+6x+9

f(x)= (x-4)·(x²+6x+9). Jedes Glied der einen Klammer mit jedem Glied der anderen Klammer multiplizieren. Dann zusammenfassen.

Comments

Komme somit schon deutliche viele Schritte weiter

Aber ich bin momentan echt nicht bei der Sache - wie soll ich die Binomische Formel den auf (x+3)² anwenden? 

Beziehungsweise: Wie komm ich den auf die 6x? Bräuchte eventuell ein Rechenweg, wenn es Ihnen nichts ausmacht. 

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(a+b)²=a²+2·a·b+b²

(x+3)²= x²+2·x·3 +3²

2·x·3=6x

Answer 3

(x-4)*(x+3)^2

=(x-4)(x^2 +6x+9)

= x^3+6x^2 +9x -4x^2 -24x-36

=  x^3+2x^2 -15x-36