Frage zur Menge- Teilmenge oder Element?

Question

 

um die Mengenlehre besser zu verstehen, brauche ich eure Hilfe. 
Nehmen wir an, wir hätten eine Menge N:
N:= {3,4,{3,4,5},{6},{3,4,{8,9}}}

Wären dann die folgenden Objekte eine Teilmengen von N, ein Element von N oder gar nichts? 
3,4,{6},{{6}},{3,4,5}, {3,4}, {8,9}???

Answer 1

Hallo Chanelle,

N:= { 3 , 4 , {3,4,5} , {6} , {3,4,{8,9}} } 

3 , 4 , {6} , {{6}} , {3,4,5} , {3,4} , {8,9}        ??? 

Elemente, Teilmengen  von ℕ ,  Rest weder noch 

Gruß Wolfgang

Comments

Ist dein Farbtopf mit der roten Farbe leer ?

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Du hast natürlich recht, danke für den Hinweis. (In der Antwort korrigiert) 

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Könntest du mir noch sagen, was 5 wäre? 

5 wäre doch auch nur ein Element der Menge oder?

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5 ist kein Element (wird in N nicht einzeln aufgezählt)

5  ist auch keine Teilmenge von N  (es ist ja nicht einmal eine Menge)

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Alles klar! Ich danke dir, jetzt macht es sinn :) 

 

Sicherheitshalber frag ich jetzt nur noch was: {4} (gemeint ist jetzt nicht {{4}}, wäre doch aber ein Element der Menge oder?

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Nein, 4 ist ein Element, {4}  ist eine Teilmenge von N

Teilmengen von N sind Mengen, die nur Elemente von N enthalten ( + die leere Menge )

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So doch noch eine Frage: {6} ist ein Element , {{6}} ist eine Teilmenge 

Was wäre das 6 (ohne Klammern) ? 

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6 ist weder ein Element noch  eine Teilmenge von N.

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Kannst du mir bitte noch bei diesem Problem helfen:

Ich suche die Vereinigungsmenge M∪P

M = {1,2,{1,2,3},{4}, {1,2,{6,7}}} 

P: = {1,{1}, 2, {2}, {6,7}} 

Die Vereinigungsmenge wäre doch dann: {1,2,{1,2,3},{4}, {1,2,{6,7},{1}, {2}} oder? 

Answer 2

3,4,{3,4,5},{6} sind Elemente

{3,4}, ist eine Teilmenge

{8,9} ist weder Teilmenge noch Element

Comments

Was ein Element ist scheint dir noch nicht so ganz klar zu sein - oder?

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Wurde Korrigiert.

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Könntest du mir noch sagen, was {4}, wäre (gemeint ist jetzt nicht {{4}}? 

{4} wäre doch auch nur ein Element der Menge oder?

Answer 3

Die Menge \(N\) besteht aus einzelnen Elementen die auch Menegen sein können. Z.B 3 ist eine Element von \(N\), also \( 3 \in N \) Die Menge \( \{3\} \) ist eine Teilmenge von \(N\), also \( \{3\} \subset N \)