Logarithmusgleichung ln noch x auflösen

Question

ln(Wurzel aus (e^{8x}*wurzel aus e^{7x}=7

Sprich erste Wurzel ummantelt zweite Wurzel

Hoffe verständlich

Nach x soll aufgelöst werden

Vielen Dank verzweifle etwas

Comments

Sprich erste Wurzel ummantelt zweite Wurzel .

Bitte Klammern noch schliessen.

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Es ist leider nichr ganz klar, wie die Gleichung heißt. Nur soviel ln(√(...))=1/2·ln(...). Vielleicht hilft das?

Answer 1

Hi,

meinst Du

$$\ln\left(\sqrt{e^{8x}\sqrt{e^{7x}}}\right) = 7$$

Dann mit Potenzgesetzen:

$$\ln\left(\sqrt{e^{8x}e^{3.5x}}\right) = 7$$

$$\ln\left(\sqrt{e^{11.5x}}\right) = 7$$

$$\ln\left(e^{5.75x}\right) = 7$$

$$5.75x = 7$$

$$x = \frac{7}{5.75} = \frac{28}{23}$$

Grüße