Nullstellen + Scheitelpunkt von Quadratischen Funktionen bzw. Gleichungen

Question

ich habe im Moment (Fachoberschule 11. Klasse) das Thema Quadratische Funktionen. Dazu hätte ich nun ein paar Fragen;

Zum einen, ähnlich wie bei linearen Funktionen, muss man die Nullstellen berechnen können; heißt y = 0

Heißt dass dann, das die Nullstelle, absolut nichts mit dem Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse zu tun hat? Sprich, dass könnten 2 komplett unterschiedliche Aufgaben sein?

Zum anderen; ich verstehe dass noch nicht so ganz mit der Nullstelle.

Normalerweise muss es doch immer 2 Nullstellen geben, oder? Z. B. beim Ausklammern von x: Ich hatte bis jetzt noch nie den Fall, dass es nicht x1 und x2 gab, weil 0*iwas =0 und 2x*0 = 0

Zumal ich hab eine Diskriminante auch nur bei der Mitternachtsformel habe.

Zum Schluss noch; der Scheitelpunkt, ist ja nur der Punkt, an dem die Parabel von unten wieder nach oben geht, quasi die Mitte.

Danke schon mal für die Hilfe und einen schönen Abend noch :)

Answer 1

"Heißt dass dann, das die Nullstelle, absolut nichts mit dem Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse zu tun hat? Sprich, dass könnten 2 komplett unterschiedliche Aufgaben sein?"

Nullstellen sind Schnittpunkte mit der x-Achse

"
Normalerweise muss es doch immer 2 Nullstellen geben, oder?"

Eine quadratische Funktion kann keine, eine oder zwei Nullstellen besitzen.

Liegt die komplette Funktion über oder unter der x-Achse ,so gibt es keine Nullstellen.

Liegt der Scheitelpunkt auf der x-Achse ,so gibt es eine Nullstelle.

Sonst => zwei Nullstellen.

"
Zum Schluss noch; der Scheitelpunkt, ist ja nur der Punkt, an dem die Parabel von unten wieder nach oben geht, quasi die Mitte."

Jap.