Punkte an Ebenen Spiegeln- Raum

Question

Hallo Community,

wie spiegelt man einen Punkt A( 4/3/-1) an der Kreuzrissebene? Bzw. jeweils an den anderen Ebenen? Danke

Answer 1

wie spiegelt man einen Punkt A( 4/3/-1) an der Kreuzrissebene? Bzw. jeweils an den anderen Ebenen?

Wenn du an der xy-Ebene spiegelst lässt du die xy-Koordinaten und

änderst bei der 3. das Vorzeichen. Gibt A'(4/3/1) .

Entsprechend bei den anderen Koordinatenebenen.

Comments

Ahh, danke. Aber müsste man denn nicht die 2. Koordinate spiegeln statt die 3.?

die kreuzrissebene ist ja xz und nicht xy, das was sie gemacht habe wäre dann die Spiegelung an der Grundrissebene, nicht wahr?

Answer 2

Ganz allgemein Spiegellung an Ursprungsebene (mit Normalenvektor n, <a,a> Skalarprodukt)

$$ v' = v-2\frac{<v,n>}{<n,n>}n $$

Comments

Danke, aber das ist nicht das was ich wissen wollte.  Ich möchte wissen:

Aber müsste man denn nicht die 2. Koordinate spiegeln statt die 3.?

die kreuzrissebene ist ja xz und nicht xy, das was sie gemacht habe wäre dann die Spiegelung an der Grundrissebene, nicht wahr?

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xz-Ebene y=0 => n=(0,1,0) und v=A einsetzen => Bild Punkt

Das Verfahren ist allgemein für alle UrsprungsEbenen geeignet. Für die xz-Ebene fast schon übertrieben, weil nur die y-Koordinate das Vorzeichen wechselt (ich glaube mathef hat sich verschrieben - sehe ich gerade?).

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Ja genau das habe ich auch vermutet. War wahrscheinlich ein Rechtschreibfehler, aber würden Sie das genauso so unterschreiben, wie ich es korriegt habe, damit ich mir jetzt sicher bin..?

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Du meinst die Abbildung von \(A=\left(4, 3, -1 \right)  ->  A'=\left(4, -3, -1 \right)\), ja!

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Kein Ursache, ich geb Dir einen + Punkt für's mit denken ;-)...