zu 1) 2 mal den Pythagoras anwenden. Für das Rechteck a, b gibt es deine Diagonale d1. Diese kann man mit dem Pythagoras ermitteln zu d1 = Wurzel(a^2 + b^2). das Dreieck d1, c und d hat ebenfalls einen rechten Winkel, so dass man die Diagonale mit dem Pythagoras bestimmen kann: d = Wurzel(d1^2 + c^2) = Wurzel(a^2 + b^2 + c^2)
zu 2) Flächeninhalt eines Dreiecks = 0,5*Grundseite*Höhe, Grundseite = c schon gegeben
Fällt man bei einem gleichschenkligen Dreieck von der oberen Spitze das Lot Richtung Grundsteite, dann wird die Grundseite jeweils ind zwei gleichgroße Längen zerteilt. DIe Höhe des Dreiecks ergibt sich dann zu h = Wurzel(a^2 - (c/2)^2)
A = 0,5*c*Wurzel(a^2 - (c/2)^2)
zu 3) Analog zu 2) nur mit dem UInterschied, dass die Schenkellänge gleich der Grundseite (c = a) ist.
A = 0,5*a*Wurzel(a^2 - (a/2)^2) = 0,5*Wurzel(3)*a^2
zu 4) Ein regelmäßiges Sechseck der Seitenlänge a besteht aus 6 gleichseitigen Dreiecken mit der Seitenlänge a. Also das Ergebnis aus 3 mal 6 nehmen:
A = 3*Wurzel(3)*a^2
zu 5) Überlegungen wie unter 2)
s = Wurzel(h^2 + (a/2)^2)
hs = Wurzel(s^2 + (a/2)^2)
