R = {(a,b),(c,d)) € ((NxN) x (N xN)) | a+4d = c+4b) Ansatz?

Question

 Wie fange ich hier an reflexiv, symmetrisch und transitiv zu beweisen? 

Danke für die Hilfe!

Answer 1

reflexiv heißt:  Jedes Element steht mit sich selbst in der Relation,

Sei also (a,b) ∈ ℕxℕ dann ist zu prüfen

( (a,b)  , (a,b)  ) ∈ R , also schauen ob gilt a+4b=a+4b

( denn c und d sind ja dann auch wieder a und b)

Also stimmt es.

symmetrisch

so ähnlich prüfen:

 ( (a,b)  , (c,d)  ) ∈ R ==> ( (c,d)  , (a,b)  ) ∈ R

und transitiv

 ( (a,b)  , (c,d)  ) ∈ R  und  ( (c,d)  , (e,f)  ) ∈ R

==> ( (a,b)  , (e,f)  ) ∈ R

Comments

Vielen dank für die schnelle Hilfe und wie bestimme ich die fünf Elemente?