Summe der Kehrwerte des Produkts aller Teilmengen einer Menge mit n Elementen

Question

Hallo :)

Ich habe eine Menge M_n mit n Elementen. A ist eine nichtleere Teilmenge der Menge M_n = {1, ..., n}.

Ich soll nun folgendes zeigen:

Es soll also für jede der nichtleeren Teilmengen der Menge M_n das Produkt aller Elemente gebildet werden und der Kehrwert genommen werden. Das soll n ergeben.

Ich bin mittlerweile total verwirrt und würde mich freuen, wenn mir jemand sagen könnte, wie ich das anstellen soll. Danke :)