Wieviel muss er in Portfeuille P3 investieren, um dieses Ziel zu verwirklichen?

Question

157 Aufrufe

Ich habe keine Ahnung wie ich hier vorgehen soll...?

Eine Vermögensanlagegesellschaft bietet dem Anleger an, mit Einzahlungen in jeweils beliebiger Höhe Anteile an drei Portfeuilles zu erwerben, die ausschließlich aus den drei Standardwerten A, B und C zusammengesetzt sind.

Im Portfeuille p1 betraegt der wertmaessige Anteil an Wertpapier A 12 Prozent, an Papier B 27 Prozent und an C 61 Prozent.

Im Portfeuille p2 betraegt betraegt der wertmaessige Anteil an A, B und C 30 Prozent, 38 Prozent und 32 Prozent.

In P3 39 Prozent, 11 Prozent und 50 Prozent.

Ein Anleger möchte 23898 GE in A, 23519 GE in B und 44183 GE in C anlegen. Wieviel muss er in Portfeuille P3 investieren, um dieses Ziel zu verwirklichen (Hinweis: er investiert in P2 29700 GE)?

Comments

Hallo:

@"157 Aufrufe" ist das ein Duplikat? Kann man eine vorhanden Frage hierhin umleiten? Wenn ja: Bitte Link angeben. 

War das ev. https://www.mathelounge.de/289610/wieviel-muss-portfeuille-investieren-dieses-verwirklichen?show=493896#c493896

oder hier https://www.mathelounge.de/493655/wie-viel-muss-der-anleger-in-portefeuilles-investieren ?

oder

https://www.mathelounge.de/289610/wieviel-muss-portfeuille-investieren-dieses-verwirklichen

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Hm,

unterm Daumen steh 34 - doppelte sind mir nicht aufgefallen - ähnliche schon ;-)

Answer 1

Hast Du da schon nachgeschaut?

https://www.mathelounge.de/493655/wie-viel-muss-der-anleger-in-portefeuilles-investieren

und ja woran hängts?

Comments

Ja habe ich, aber leider nichts verstanden...

Ich habe dieses Gleichungssystem erstellt, jedoch weiss ich nicht wie das gauss verfahren geht, habe videos angschaut, vertand trotzdem nichts... Koennen Sie mir bitte weiterhelfen?? Bin seit Stunden bei dieser Aufgabe...

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Hm,

da ihr in Matrizen rechnen sollt, ist Gauss eventuell nicht gefragt aber möglich. Du hast erstmal die richtige Matrix, sagen wir V mit e=[23898,23519,44183]

V p = e => p = V^{-1} e

es gilt die Inverse V^-1 zu V zu bestimmen. Wie macht ihr das? Von Hand oder gibt es ein CAS/GTR? Jedenfalls

V^-1=([-2.6461,0.4308,1.969],[1.1606,3.0410,-1.5743],[2.4855,-2.4718,0.6051])

daraus

p= ([33900],[29700],[28000])

Kommst Du jetzt weiter?

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wie ist p3 dann 28000?

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Sieht so aus, zu dem p2=29700, wie versprochen....

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sorry für die frage, aber wie haben sie zb 33900 berechnet?

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Lies den 1. Kommentar von mir, das steht alles drin.

Stelle zu diesem Vorschlag konkrete Fragen oder mache eigene Vorschläge - ich weiss nicht welche Rechenhilfen ihr einsetzt - die Rechnerei ist auf jeden Fall nicht Vergnügungsteuerpflichtig: Du sollest das Wissen zum Behandeln von Matrixgleichungen mitbringen, das an diesem Beispiel zu erarbeiten ist auf grund der krummen Zahlen nicht empfehlenswert!

Du hast auf Deinem Bild richtig gerechnet, für Dein (p1,p2,p3) schreibe ich p und  die Anlegersummen heißen bei mir e=(23898,23519,44183), siehe oben...

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Ja ihre Schreibweise habe ich schon verstanden, trozdem weiss ich nicht wie sie die 33900, 28000 bekommen haben?

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Sie haben die inverse matrix berechnet, aber welche glieder multipliziert oder addiert dass sie p bekommen haben?

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Aus
V * p = e
wird mittels Inverse von links
V^{-1} * V * p = V^{-1} * e
also
p = V^-1 * e

was ist genau Dein Problem damit?

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ja mit was sie e z.B. 23898 multipliziert haben? mit welchem element von der inversen, dass sie auf 33900 gekommen sind?

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Jetzt wirds aber elementar. Wenn Du keine Matrizen multiplizieren kannst, wie kommst Du an eine solche Aufgabe?

\( \left(\begin{array}{rrr}a11&a12&a13\\a21&a22&a23\\a31&a32&a33\\\end{array}\right)\) * \( \left(\begin{array}{r}e1\\e2\\e3\\\end{array}\right) \) \(=\left(\begin{array}{r}a11 \; e1 + a12 \; e2 + a13 \; e3\\a21 \; e1 + a22 \; e2 + a23 \; e3\\a31 \; e1 + a32 \; e2 + a33 \; e3\\\end{array}\right)  \)

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Danke Ihnen vielmals für Ihre Mühe!!

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Kein Ursache, viel Erfolg...