Gleichung mit Wurzeln: Wurzel aus (13-4x) + x =2

Question

Aufgabe:

Wurzel aus: 13 - 4x und dann außerhalb der Wurzel +x = 2

Brauch eine Erklärung wie man das rechnet.

Answer 1

die Aufgabe lautet :

(√13-4x)+x=2             | -x um die wurzel alleine auf einer Seite  zuhaben

     √13-4x=2-x          | nun auf beide Seiten quadreiren

      13-4x=4-4x+x²    |+4x, -4

         9     =x²         ⇒x=±3

Probe:

√13-12  +3=2     4=2 keine lösung bei x=+3

√13+12 -3=2       5-3=2    2=2         Lösung für x=-3

Answer 2

Gut Erklärung für den Lösungsweg:

1. Gleichung so umformen, dass du den Wurzelausdruck auf einer Seite alleine stehen hast.

2. Gleichung auf beiden Seiten quadrieren (somit fällt der Wurzelausdruck weg), achten auf binomische Formeln.

3. Dann bekommst du eine quadratische Gleichung, die du dann lösen kannst.

4. Lösungsergebnisse zur Kontrolle in die Ursprungsgleichung einsetzen und prüfen, ob auf die Gleichung erfüllt ist.