√(13+x) = √(2x+12) -1 | Quadrieren
(13 + x) = (2x + 12) - 2 * √(2x + 12) + 1 | - (2x + 12) - 1
-x = 2 * √(2x + 12) | Nochmals quadrieren
x2 = 4 * (2x + 12) = 8x + 48 | - 8x - 48
x2 - 8x - 48 = 0 |pq-Formel
x1,2 = 4 ± √(16 + 48) = 4 ± 8
x1 = 12
x2 = -4
Unbedingt die Probe machen, da das Quadrieren keine Äquivalenzumformung ist !!!
√(13 + 12) = √(24 + 12) - 1
5 = 6 - 1
x1 = 12 stimmt also
√(13 - 4) = √(-8 + 12) - 1
3 = 2 - 1 | unwahr
x2 = -4 stimmt also nicht!
Einzige Lösung demnach:
x = 12
Besten Gruß