Wie stelle ich diese Formel richtig um? sinus(90)=8:a

Question

sinus(90)=8:a

sollte doch umgestellt

sinus(90):8= a sein?

wieso stimmt mein ergebnis aber nicht?

Answer 1

Mache das in 2 Schritten. 

sinus(90)=8:a  | * a

a*sin(90°) = 8 

a = 8 / sin(90°)  = 8 

Du könntest dich schon zu Beginn daran erinnern, dass sin(90°) = 1. 

1 = 8/ a | * a

a = 8 

Comments

habe gegeben:

alpha = 90

gamma= 48

b= 8cm

Komme für Seite a auf 8cm stimmt das?

sin(90)= 8cm : a

sin(90)*a=8cm

a= 8cm : sin(90)

a= 8cm

stimmt die Rechnung so?

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Nein. Das passt nicht. Die Hypotenuse heisst c und nicht a.

Mache eine Zeichnung und beschrifte richtig.

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Wo isses falsch? (Bei dir is alpha doch nicht mal 90 grad in der Skizze)

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Hallo Anton,

ich habe oben die Skizze mit den gegebenen Zahlen versehen.

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Gibts da eine Faustregel oder so?

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Du musst immer einen Winkel nehmen, der eine Gegenkathete und eine Ankathete hat. Der 90°-Winkel ist hierzu nicht geeignet. 

Beschriftung im Gegenuhrzeigersinn. Seite a liegt Winkel alpha und Punkt A gegenüber. usw. 

Ausgangsfigur für die Formeln: https://www.matheretter.de/wiki/kosinussatz#bezeichnungen Von hier aus dann umbenennen, wenn deine Skizze anders beschriftet ist.

Answer 2

sinus(90°)=8:a |*a

a*sinus(90°)=8 |: sinus(90°)

a=8:sinus(90°)

=8 , da sinus(90°)=1

Comments

habe gegeben:

alpha = 90

gamma= 48

b= 8cm

Komme für Seite a auf 8cm stimmt das?

sin(90)= 8cm : a

sin(90)*a=8cm

a= 8cm : sin(90)

a= 8cm

stimmt die Rechnung so?

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Nein, das stimmt nicht. a ist die Hypotenuse und ist somit die längste Seite.

Es ist sinus(beta)=b/a (Gegenkathete/Hypotenuse)

---> a=b/sinus(beta)

beta=42° gemäß Innenwinkelsumme.

a=11.96 cm

Answer 3

sinus(90°)=8/a  |*a

a *sinus(90°)=8 | : sinus(90°)

a= 8/ sinus(90°)

sinus(90°)=1

a=8

Answer 4

Hallo Antooooon,

sinus(90°)=8/a | *a

a*sinus(90°)=8 | :sinus(90°)

a= 8/sinus(90°)

sinus(90°)=1

also: a=8

MFG

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