Gradient und Nullstellen bestimmen bei c)

Question

Es geht explizit um die Aufgabe c) ich verstehe schon, dass es die Ableitung ist von der oberen Funktion F jedoch verstehe ich nicht wie die auf die einzelnen Werte kommen. Die leiten ja jeweils nach x₁und x_{2 ab.} 

Comments

die Rechnung bei c ist kaum lesbar.

Bitte Schreibregeln besser befolgen: https://www.mathelounge.de/schreibregeln 

Die Chance, dass du eine gerechnete Antwort bekommst, ist grösser, wenn du die Funktionen in kopierbarer Form angibst und alles gut lesbar ist. 

Wenn du hier https://www.mathelounge.de/495243/gradient-von-einer-gewinnfunktion etwas gelernt hast, kannst du das doch nutzen um schon mal einen eigenen Vorschlag für den Gradienten hinzuschreiben (inklusive Berechnung). 

Answer 1

Es wird die Stelle gesucht an der die Steigung
für die ( x1 und x2 ) = 0 ist
f = -0.05 * x1^2 + 18* x1 - 2 * x2 + 0.2 * x1 *sqrt( x2) + 50

Dazu wird x2 als konstant angesehen und nach x1
abgeleitet
f´x1 = -0.1 * x1 + 18  + 0.2 * √( x2)
und zu null gesetzt
-0.1 * x1 + 18  + 0.2 * √( x2) = 0

Dann wird x1 als konstant angesehen und nach x2
abgeleitet
f ´x2 = - 2  + 0.2 * x1 / ( 2 * √(x2) )
und zu null gesetzt
- 2  + 0.2 * x1 / (2*√(x2) ) = 0

2 Gleichungen mit 2 Unbekannten

gelöst
x1 = 200
x2 = 100