Es wird die Stelle gesucht an der die Steigung
für die ( x1 und x2 ) = 0 ist
f = -0.05 * x1^2 + 18* x1 - 2 * x2 + 0.2 * x1 *sqrt( x2) + 50
Dazu wird x2 als konstant angesehen und nach x1
abgeleitet
f´x1 = -0.1 * x1 + 18 + 0.2 * √( x2)
und zu null gesetzt
-0.1 * x1 + 18 + 0.2 * √( x2) = 0
Dann wird x1 als konstant angesehen und nach x2
abgeleitet
f ´x2 = - 2 + 0.2 * x1 / ( 2 * √(x2) )
und zu null gesetzt
- 2 + 0.2 * x1 / (2*√(x2) ) = 0
2 Gleichungen mit 2 Unbekannten
gelöst
x1 = 200
x2 = 100