"Nick kann das besser als ich!"
Danke, ich versuch's mal. ;-)
Kennst du die mehrdimensionale Kettenregel? Wenn nicht, schau mal z.B. auf Wikipedia.
Danach ist \(\nabla g(x)=A\cdot \nabla f(Ax)\), also \(\begin{pmatrix}\frac{\partial g}{\partial x_1}(x_1,x_2) \\ \frac{\partial g}{\partial x_2}(x_1,x_2)\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}\frac{\partial f}{\partial x_1}(ax_1+bx_2, cx_1+dx_4) \\ \frac{\partial f}{\partial x_2}(ax_1+bx_2, cx_1+dx_4)\end{pmatrix}\)