Funktion f(x,y) = x^2 + y^2 in Niveaufläche finden (Gradient...). c) und d) unklar.

Question

Ich bräuchte Hilfe bei der c und d, ich weiß bei der c nicht, wie ich das machen soll, wenn ich z.B. für c=1 einsetze bekomme ich (wurzel(1/2), wurzel(1/2)), was bringt mir das nun, um eine Funktion im Intervall [1,2] zu finden ? und zur d.) da kann ich ja im Prinzip überprüfen, ob das Skalarprodukt von y und y´ gleich null ist,nur weiß ich nicht wie ich y´ableite, leite ich einfach nach c ab oder wie ?? Würde mich über jegliche Denkansätze und Lösungen freuen.

Danke&Gruß

Answer 1

Nicht, dass ich etwas zu c) oder d) sagen könnte.
Aber: b) sind doch Niveaulinien (Konzentrische Kreise um O(0|0) mit den Radien 1, 2, 3 und 4.
c) Versuch für c = 9:
g₉ (x) = (3 sin(ax), 3 cos(ax) )
Und nun das a so wählen, dass g₉ (1/2) = (3/√2 , 3/√2)  passt.Dann das Ganze noch mit beliebigem c.