Formel umstellen, Zerfall berechnen

Question

Hi,

brauche eure Hilfe bzw. eure Meinung ob mein Rechenweg richtig ist,

Der Zerfall radioaktiver Substanz
en wird durch das Zerfallsgesetz
beschrieben:
N=No*e^(-Λ*t)                                        (Λ= bedeutet Zerfallkonstante)

No   bedeutet die Anzahl der Atome zur Zeit
t= 0 und N die Zahl der Atome zu einer bestimmten Zeit  t. Die Zerfallskonstante Λ
bestimmt die Geschwindigkeit des radioaktiven Zerfalls und hat für jedes Element einen charakteris-
tischen Wert. Die Zeit, nach der die Hälfte der vorhandenen Atome zerfallen
ist, wird als Halbwertszeit T_1/2 bezeichnet. Es gilt folgende Beziehung:

T_1/2=ln2/Λ

Nach welcher Zeit sind 90 % der Atome des radioaktiven Natriumisotops  ²⁴Na zerfallen? Die Halbwertszeit für
²⁴Na beträgt T_1/2= 14,8 Stunden.

 

Ich bin so vorgegangen.

Λ=ln2/T_1/2        =0,0468...             N/No=e^(-Λ*t)    \ln  ⇒  ln(N/No)=-Λ*t   ⇒t=ln 0,1/-Λ= 49,16

60/49,16=1,22 st.

Ist das richtig?

Gruß
 

Answer 1

Hi,

60/49,16=1,22 st.

Hier verstehe ich nicht, was Du machst. Zumal das ja gar nicht sein kann, da die Halbwertszeit bereits 14,8 h beträgt. Also 50% sind noch vorhanden.

 

Hättest Du mit t=49,16 h aufgehört, wäre alles richtig gewesen. Du bist mit t=49,16h fertig ;).

Grüße

Comments

oh, ich dachte das war nur eine Zahl, so das ich 60 (Min) / die Zahl genommen habe um auf die st. zu kommen .... Vielen dank für die rasche Antwort ;)

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Nene, da hattest Du zu viel gedacht :D.

Gerne

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Wie lautet folgende Formel nach y umgestellt2(3x-y)

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Das kann man nicht umstellen, da gar keine Gleichung vorliegt :P.