Dreieck. Wie berechne ich diesen Winkel?

Question

wettbewerb v.pdf (3,0 MB)

Wie komme ich bei der P4 auf Winkel alpha?

Answer 1

DB = DC
das rechte Dreieck ist gleichschenklig

β = (180 - 98 ) / 2 =41 °

δ = 180 - 98 = 82 °

Jetzt müssen wir uns noch etwas mit der
Information Inkreis einfallen lassen.

Comments

ich habe nachgeschaut.
Die Winkelhalbierende geht durch den Inkreis.
Also ist oben der andere Winkel auch 41 °.
alpha = 180 - 82 - 41 = 57 °

---

du meinst bestimmt: 

"Die Winkelhalbierende geht durch den Inkreismittelpunkt. " (?) 

Answer 2

Hallo Till,

der Mittelpunkt M des Inkreises liegt auf den Winkelhalbierenden. Die beiden Teilwinkel von γ oben bei C betragen also jeweils γ/2.

ΔDBC ist gleichenklig   →   β = (180° - 98°) / 2 = 41° = γ/2

δ =  180° - 98° =  82°  

α =  180° - δ - γ/2 = 180° - 82° - 41°  =  57° 

Gruß Wolfgang