Wsk 4 aus 16 kindern in einer Klasse

Question

Hallo die Aufgabe lautet ,

In Klaras Klasse sind 16 Kinder. Die Kinder sollen in Gruppen zu je 4 Kindern zusammen
arbeiten. Dabei werden die Gruppen per Zufall ausgelost.
Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass Klara und ihre zwei besten Freundinnen in der selben
Gruppe landen?
Überlegen Sie sich einen Zufallsmechanismus, für welchen es plausibel ist, dass alle Zuordnungen
der Kinder auf die 4 Gruppen gleich wahrscheinlich sind.

(K,F1,F2,1..13) , wenn Klara mit ihren 2 Freundinen in einer Gruppe ist kann eines von 13 übrigen Kindern noch dazukommen , daher gibt es 13 mögliche Gruppen mit ihren 2 Freundinnen .

Ingesamt gibt es (16 über 4 Gruppen) , dann ist die Wsk = 13/(16 über 4) ?

die andere Frage weiß ich leider nicht .

Danke !

Answer 1

Wenn du dir nur die Gruppe mit Klara anschaust. Dann sind neben Klara dort 3 von den Übrigen 15 Schülern. Daher gibt es COMB(15, 3) Möglichkeiten 3 Schüler hinzu zu tun. Wie viele Möglichkeiten gibt es das davon die beiden Freundinnen von Klara sind.

COMB(2, 2)·COMB(13, 1)/COMB(15, 3) = 1/35 = 0.0286

COMB(n, k) sei dabei der Binomialkoeffizient.

Comments

Danke MC ,

ich habe wohl vergessen dass Klara immer in der Gruppe ist und deswegen nur noch 15 über 3 ist .

dann hat man auch die 13/Comb(13,3).

wie könnte der zufallsmechanismus aussehen?

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wie könnte der zufallsmechanismus aussehen? 

Ein "blindes" Ziehen ohne Zurücklegen?

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(16 über 4 )  wenbn die Reihenfolge egal ist und sonst n!/(n-k)! ?

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Ja. Das ist richtig. Auf dem TR nPr und nCr.